Question

9．如图所示，一个大轮A通过皮带拉着小轮B转动，a、b分别是两轮A、B边缘上的一点，已知大圆半径为小圆半径的2倍，且在转动时皮带和两轮之间无滑动，则有（　　）

• A． 角速度ω_a：ω_b=1：2
• B． 线速度V_a：V_b=1：2
• C． 周期  T_a：T_b=1：2
• D． 向心加速度a_a：a_b=1：2

Answer 1

分析 共轴转动的点角速度相等，靠传送带传动轮子边缘上的点线速度大小相等，根据v=rω，a=$\frac{{v}^{2}}{R}$=ω²R进行分析求解．

解答 解：A、靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点具有相同的角速度．则a、b的线速度之比为1：1；
根据v=rω，a、b的角速度之比为ω_a：ω_b=1：2．故A正确，B错误；
C、周期T=$\frac{2π}{ω}$，所以 T_a：T_b=2：1，故C错误；
D、根据a=$\frac{{v}^{2}}{R}$得
所以向心加速度a_a：a_b=1：2，故D正确；
故选：AD．

点评 解决本题的关键知道靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点具有相同的角速度．掌握线速度与角速度的关系，以及线速度、角速度与向心加速度的关系．