Question

在足球赛中，红队球员在白队禁区附近主罚定位球，并将球从球门右上角擦着横梁踢进球门．球门高度为h，足球飞入球门的速度为v，足球的质量m，则红队球员将足球踢出时的速度v₀=

v2+2gh

，该队员踢球时对足球做功W=

mgh+

1

2

mv2

．（不计空气阻力）

Answer 1

分析：球运动过程中，根据动能定理求解初速度，对足球从球员踢出到飞入球门的过程研究，有球员对足球做的功和重力做功，根据动能定理求解．

解答：解：足球运动过程中，根据动能定理得：
-mgh=

1

2

mv2-

1

2

mv02
解得：v0=

v2+2gh

对足球从球员踢出到飞入球门的过程研究，根据动能定理得
W-mgh=

1

2

mv²
得到W=mgh+

1

2

mv²
故答案为：

v2+2gh

，mgh+

1

2

mv2

点评：动能定理应用要选择研究的过程，本题是用动能定理求变力的功．也可以根据功能关系分析，除重力和弹力以外的力做功等于物体机械能的变化．