Question

质量m=20kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动．（0～2）s内F与运动方向相反，（2～4）s内F与运动方向相同，物体的速度-时间图象如图所示（g=10m/s²）．求物体与水平间的动摩擦因数及4s内的总位移．

Answer 1

分析：先分析物体的运动过程，共分两个阶段：匀减速直线运动和反向的匀加速直线运动．分阶段对物体进行受力分析，利用牛顿第二定律计算出物体与水平面间的动摩擦因数．最后根据速度-时间图象围成的面积表示位移来计算4s内的总位移．

解答：解：（1）由v-t图象可知，在0-2s内物体做匀减速直线运动，加速度大小为：a1=

10

2

m/s2=5m/s2
对物体受力分析如图所示：
     
由题意知：F+μmg=ma₁…①
在2-4s内物体做反向匀加速直线运动，加速度大小为：a2=

2

2

m/s2=1m/s2
对物体受力分析如图所示：
   
由题意知：F-μmg=ma₂…②
联立①②整理得：μ=

a1+a2

2g

=

5+1

2×10

=0.3
（2）由v-t图象可知，物体在4s内的位移为x=

1

2

×2×10-

1

2

×2×2m=8m
答：物体与水平面间的动摩擦因数为0.3，物体在 4s内的总位移为8m

点评：对于多阶段运动过程的处理，一定要分阶段进行分析处理．