Question

13．汽车以20m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，突然发现前方x米处有人骑一辆自行车正以4m/s的速度做匀速直线运动，汽车立即关闭油门并以5m/s²的加速度做匀减速直线运动，如果汽车恰好撞不上自行车，则x应为多少？

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出汽车和自行车速度相等经历的时间，结合两车的位移大小，求出两车恰好不相撞开始相距的距离．

解答 解：汽车和自行车速度相等经历的时间${t}_{0}=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{4-20}{-5}s=3.2s$，
此时汽车的位移${x}_{1}=\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2a}=\frac{16-400}{-10}m$=38.4m，
自行车的位移x₂=v₂t₀=4×3.2m=12.8m，
则x=x₁-x₂=38.4-12.8m=25.6m．
答：如果汽车恰好撞不上自行车，则x应为25.6m．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住临界状态，结合运动学公式灵活求解，难度不大．