题目内容
如图所示，水平地面上方MN边界左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场和沿竖直方向的匀强电场，磁感应强度B＝1.0T，边界右侧离地面高h＝3m处有光滑绝缘平台，右边有一带正电的a球，质量ma=0.1kg、电量q=0.1C，以初速度v0=3.4m/s水平向左运动，与质量为mb=0.07kg静止于平台左边缘的不带电的绝缘球b发生正碰，碰后a球恰好做匀速圆周运动，两球均视为质点，g取10m/s2。求：
（1）电场强度的大小和方向；
（2）碰后a球在电场中运动的最短时间；
（3）碰后a球落点的范围。（计算结果都可以用根号表示）
解：（1）因为a球做匀速圆周运动，电场力必等于重力，有：
……2分
得：
……1分
方向竖直向上 ……1分
（2）假设两球发生弹性碰撞，有：
（写对一式得1分，合计1分）
解得：
……1分
假设两球发生完全非弹性碰撞，有：
……1分
解得：
……1分
综合分析得：碰后a球的速度为：
……1分
碰撞后a球以2m/s在磁场中做匀速圆周运动的时间最短，根据
和
（写对一式得1分，合计1分）
得：
和
因为
，得：
……1分
a球在磁场中转过的角度为1200，
所以在磁场中转过时间
……1分
(3)a球落在N点左边最大距离时，有：
……1分
a球从右边界飞出的最小半径
a球落在右边的最大距离
由平抛运动
……1分
……1分
当
时，s有最大值
因
，故成立 ……1分
代入数据解得：
……1分
所以，a球可能的落点在距N点左边
、右边
的范围内。……1分
灵星计算小达人系列答案
孟建平错题本系列答案
g，在小物块上升高度为h的过程中，下列判断正确的是
mgh
极垂直纸面向里偏转