题目内容
一传送带装置示意图如图所示，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板组成．未画出)，经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切．现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速度为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h，稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L．每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再相对滑动(忽略BC段的微小滑动)．已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N．此装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦．求电动机的平均输出功率P．
答案：略
解析：
解析：
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电动机的平均输出功率  为 ．
①题中所给两个量 T、N的关系不清；②小箱与传送带有相对滑动，产生的热量未考虑；③漏掉重力势能的增加；④一个小箱会求，N个小箱不知怎么处理．解：以地面为参考系，设传送带的运动速度为  ，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t，加速度为a，则对小箱有
在这段时间t内，传送带的路程
由以上三式得： 用 F表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做的功为
传送带克服小箱对它的摩擦力做功为
产生的热量 可见小箱加速过程中，小箱获得的动能与产生的热量相等．T时间内，电动机输出的功为
此功用于增加小箱的动能、势能及克服摩擦力发热，即
由于两小箱的距离为L，则
联立⑥⑦⑧⑨四式解得 本题是高考试题，有一定的难度，求解时要突破以下几点：①正确 建立题中所给两个量 T、N的关系；②小箱与传送带因为有相对滑动而产生了热量；③电动机输出的功用于增加小箱的动能、势能及克服摩擦力发热． |
①
②
，为
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
练习册系列答案
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一传送带装置示意图如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为小圆弧形（圆弧由光滑模板形成，已画出），经过CD区域时是倾斜的倾角是θ，AB和CD都与BC相切．现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h．稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列．每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，（忽略经BC段时的微小滑动），斜面与箱子的摩擦因数μ（小于tanθ），要使箱子能达到D端．已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N．这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦．
一传送带装置示意图如图，其中传送带AB段是水平的，CD段是倾斜的，动摩擦因数均为μ，AB段和CD段通过极短的BC段平滑连接．现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h．稳定工作时传送带速度保持不变，始终为v，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L．每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）．传送带由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦．
