题目内容
一传送带装置示意图如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切.现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h.稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L.每个箱子在A处投放后，在到达B处之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）.已知在相当长的时间T内，运送小货箱的数目为N.此装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦.求电动机的平均输出功率P.
解析：以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t，加速度为a，则对小箱有
s=
at2 ①
v0=at ②
在这段时间内，传送带运动的路程为
s0=v0t ③
由以上可得s0=2s ④
用Ff表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为
A=Ffs=
mv02 ⑤
传送带克服小箱对它的摩擦力做功
A0=Ffs0=2·
mv02 ⑥
两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量
Q=
mv02 ⑦
可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等.
T时间内，电动机输出的功为
W=
T ⑧
此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即
W=
Nmv02+Nmgh+NQ ⑨
已知相邻两小箱的距离为L，所以
v0T=NL⑩
联立⑦⑧⑨⑩，得
P=
［
+gh］.
答案：P=
［
+gh］
一传送带装置示意图如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为小圆弧形（圆弧由光滑模板形成，已画出），经过CD区域时是倾斜的倾角是θ，AB和CD都与BC相切．现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h．稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列．每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，（忽略经BC段时的微小滑动），斜面与箱子的摩擦因数μ（小于tanθ），要使箱子能达到D端．已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N．这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦．
一传送带装置示意图如图，其中传送带AB段是水平的，CD段是倾斜的，动摩擦因数均为μ，AB段和CD段通过极短的BC段平滑连接．现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h．稳定工作时传送带速度保持不变，始终为v，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L．每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）．传送带由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦．
