题目内容
14．在“验证牛顿运动定律”的实验中，采用如图1所示的实验装置．
小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．
①当M与m的大小关系满足M＞＞m时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的总重力．
②实验中需要平衡摩擦力，应当取下小托盘和砝码（选填“小车上的钩码”、“小托盘和砝码”或“纸带”），将木板右端适当垫高，直至小车在长木板上运动时，纸带上打出来的点均匀．
③一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地归纳出加速度a与质量M的关系，应该作a与$\frac{1}{M}$的图象．图2是某同学在此实验中获得的一条纸带，其中两相邻计数点间有四个点未画出．已知打点计时器使用的交流电源的频率为50HZ，则小车运动的加速度a=0.39m/s2．
④保持小车和数字测力计的总质量一定，改变钩码的质量，测出相应的加速度．采用图象法处理数据．请同学们根据测量数据描出的点作出a-F图象（图在答卷纸上），并根据测量数据作出的a-F图线，说明实验过程中可能存在的问题是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
⑤乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a-F图线如图3所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？小车质量．
分析 ①要求在什么情况下才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力，需求出绳子的拉力，而要求绳子的拉力，应先以整体为研究对象求出整体的加速度，再以M为研究对象求出绳子的拉力，通过比较绳对小车的拉力大小和盘和盘中砝码的重力的大小关系得出只有m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
②实验前要平衡摩擦力，根据平衡摩擦力的方法分析答题．
③反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系；正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系．根据匀变速直线运动的推论：△x=at2可以算出小车的加速度．
④图中没有拉力时就产生了加速度，说明平衡摩擦力时木板倾角过大．
⑤a-F图象的斜率等于物体的质量，故斜率不同则物体的质量不同．
解答 解：①根据牛顿第二定律得：对m：mg-F拉=ma 对M：F拉=Ma，
解得：F拉=$\frac{mMg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，当M＞＞m时，即小车的质量远大于砝码和盘的总质量，绳子的拉力近似等于砝码和盘的总重力．
②实验中需要平衡摩擦力，应当取下小托盘和砝码，将木板右端适当垫高，直至小车在长木板上运动时，纸带上打出来的点均匀分布，说明小车做匀速直线运动，恰好平衡摩擦力．
③据牛顿第二定律F=Ma，a与M成反比，而反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系，故不能作a-M图象；
但a=$\frac{F}{M}$，故a与$\frac{1}{M}$成正比，而正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系，故应作a-$\frac{1}{M}$图象；
每两点之间还有4个点没有标出，所以相邻计数点间的时间间隔t=5T=5×0.02=0.1s，
由匀变速直线运动推论：△x=at2可知，加速度：a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$=$\frac{{x}_{4}-{x}_{1}+{x}_{5}-{x}_{2}}{6{t}^{2}}$=$\frac{0.0292-0.0175+0.0331-0.0214}{6×0．{1}^{2}}$=0.39m/s2；
④a-F图象在横轴上有截距，说明小车受到的合力小于钩码的重力，小车受到摩擦力作用，实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
⑤由牛顿第二定律可知：a=$\frac{1}{M}$F，a-F图象的斜率等于小车质量M的倒数，由图3所示图象可知，两图象的斜率不同，则两小车的质量不同．
故答案为：①M＞＞m；②小托盘和砝码；均匀；③$\frac{1}{M}$；0.39；④没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；⑤小车质量．
点评 只要真正掌握了实验原理就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，故要加强对实验原理的学习和掌握．
阅读快车系列答案| A． | 物体的重力势能减少$\frac{1}{3}$mgh | B． | 物体的机械能减少$\frac{2}{3}$mgh | ||
| C． | 物体的动能增加$\frac{1}{3}$mgh | D． | 重力做功$\frac{1}{3}$mgh |
| A． | 外界对气体做功，气体内能可能增加 | |
| B． | 在压强不变的条件下，体积增大，则气体分子的平均动能可能减少 | |
| C． | 压强减小，体积减小，分子的平均动能不一定减小 | |
| D． | 对一定质量的气体加热，其内能不一定增加 | |
| E． | 一定质量的气体，体积不变时，温度越低，气体的压强就越小 |
如图所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，并分别与高频电源相连，已知加速电压为U，D形金属盒的半径为R，两盒之间狭缝距离为d．若在D形盒中心处粒子源产生质量为m，电荷量为+q的质子在加速器中被加速，（忽略粒子质量变化，忽略粒子重力）则下列判断中正确的是（ ）| A． | 质子获得最大速度$\frac{{q}^{2}{R}^{2}{B}^{2}}{m}$ | |
| B． | 质子每次加速经过D形盒间的狭缝轨道半径是加速前轨道半径的2倍 | |
| C． | 质子在电场中与磁场中运动总时间为t=$\frac{πB{R}^{2}}{2U}$+$\frac{BRd}{U}$ | |
| D． | 不改变磁感应强度B和交变电流的频率f，该回旋加速器也能用于加速氘核 |
用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ．实验中，极板所带荷量不变．若．保持S不变，增大d，则θ变变大．；若保持d不变，θ变小，则是S变变大． （填：变大、变小、不变）
真空中的某装置如图所受，其中平行金属板A，B之间有加速电场，C，D之间有偏转电场，M为荧光屏．今有质子、氘核和α粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上．已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1：2：4，电荷量之比为1：1：2，则下列判断正确的是（ ）| A． | 三种粒子飞离B板时速度之比4：2：1 | |
| B． | 三种粒子飞离偏转电场时速度偏转角的正切之比1：2：4 | |
| C． | 偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1：1：2 | |
| D． | 三种粒子打到荧光屏上的位置相同 |
如图所示，一个质量m，带电量为+q，半径极小的小球，用丝线悬挂在某匀强电场中（电场线与水平面平行），当小球静止时，测得悬线与竖直线夹角为37°，求该匀强电场的场强大小及方向．| A． | 每时每刻，乘客受到的合力都不为零 | |
| B． | 每个乘客都在做加速度为零的匀速运动 | |
| C． | 乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变 | |
| D． | 乘客在乘坐过程中的合力不会改变 |
如图所示，为某一点电荷形成电场中的一条电场线，a、b为线上的两点，则下列判断正确的是（ ）| A． | a、b点场强大小相同 | B． | a、b点场强方向相同 | ||
| C． | a点场强可能大于b点场强 | D． | a、b点场强大小、方向都相同 |