Question

汽车在平直公路上以速度v₀匀速行驶，发动机的功率为P，司机为合理进入限速区，减小了油门，使汽车功率立即减小一半并保持该功率继续行驶，设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，从司机减小油门开始，汽车的速度v与时间t 的关系如图所示，则在0～t₁时间内下列说法不正确的是（　　）

• A、汽车做加速度不断减小的减速运动
• B、汽车受到的阻力为

  P

  v0

• C、阻力所做的功为

  3

  8

  m

  v

  2 0

  -

  P

  2

  t1
• D、汽车行驶的位移为

  v0t1

  2

  +

  3m v 3 0

  8P

Answer 1

分析：速度图象的斜率等于加速度．汽车匀速行驶时牵引力等于阻力，根据功率和速度关系公式P=Fv，功率减小一半时，牵引力减小了，物体减速运动，根据动能定理求解阻力做功和汽车的位移．

解答：解：在0～t₁时间内：
A、速度图线的斜率等于加速度，可知汽车做加速度不断减小的减速运动，故A正确．
B、汽车以速度v₀匀速行驶时，牵引力等于阻力，即有：F=f，发动机的功率为P，由P=Fv₀=fv₀，得阻力 f=

P

v0

．故B正确．
C、D根据动能定理得：0.5Pt₁+W_f=

1

2

m(0.5v0)2-

1

2

m

v

2 0

，解得阻力做功为 W_f=-

3

8

m

v

2 0

-

P

2

t1；
设汽车通过的位移为x，由W_f=-fx，解得，x=

v0t1

2

+

3m v 3 0

8P

．故C错误，D正确．
本题选错误的，故选：C

点评：本题关键分析清楚物体的受力情况，结合受力情况再确定物体的运动情况．阻力做功根据动能定理求解是常用的思路．