题目内容
如图所示，AB的右侧有方向垂直纸面向里匀强磁场，磁感应强度大小为B，一个带负电的粒子（重力不计）质量为m，电荷量为q，以速率v与AB成θ=30°从A点射入匀强磁场中，求：（1）出射点B到入射点A的距离LAB；
（2）粒子在磁场中运动的时间t．
分析：（1）根据牛顿第二定律，由洛伦兹力提供向心力，从而求出半径，再由几何关系，结合对称性，即可求解；
（2）根据运动的周期公式，结合圆心角，即可求解．
（2）根据运动的周期公式，结合圆心角，即可求解．
解答：解：（1）粒子进入磁场后在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有：qvB=m
解得粒子做圆周运动的半径：r=
因为θ=30°，
根据对称性原则，由几何关系可知△AOB为等边三角形，
所以出射点B到入射点A的距离LAB=r=
（2）粒子在磁场中运动的周期：T=
=
，
所以粒子在磁场中运动的时间：t=
答：（1）出射点B到入射点A的距离LAB=
；
（2）粒子在磁场中运动的时间t=
．
| v2 |
| r |
解得粒子做圆周运动的半径：r=
| mv |
| qB |
因为θ=30°，
根据对称性原则，由几何关系可知△AOB为等边三角形，
所以出射点B到入射点A的距离LAB=r=
| mv |
| qB |
（2）粒子在磁场中运动的周期：T=
| 2πr |
| v |
| 2πm |
| qB |
所以粒子在磁场中运动的时间：t=
| 5πm |
| 3qB |
答：（1）出射点B到入射点A的距离LAB=
| mv |
| qB |
（2）粒子在磁场中运动的时间t=
| 5πm |
| 3qB |
点评：考查粒子在磁场中做匀速圆周运动，掌握牛顿第二定律的应用，理解洛伦兹力提供向心力，并注意运动的时间除与周期有关外，还关注圆弧的圆心角．
练习册系列答案
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