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2005年10月12日9时12分,我国“神舟”六号载人飞船正常入轨,绕地球飞行73圈,历时115小时32分后,于10月17日凌晨4时33分顺利返回内蒙古草原.已知引力常量为,地球半径为,同步卫星距地面的高度为,地球自转周期为，地球表面重力加速度为.若把同步卫星和飞船的运行均看作绕地球的匀速圆周运动,根据上述所给条件:??

(1)能否推出“神舟”六号飞船飞行的高度?若能,请你推出飞船飞行高度的表达式;?

(2)请根据上述已知条件提出两种估算地球质量的方案,并用这两种方案推导出地球质量M的表达式.

解析：（1）根据飞船绕地球做圆周运动的时间及圈数，能确定飞船的运动周期.设飞船质量为,由牛顿运动定律得：?

①?

在地球的表面物体的重力近似等于万有引力?

②

联立解得.?

（2）方案一：由同步卫星绕地球做圆周运动有：?

得.?

方案二：由上述②式有?

得.

练习册系列答案
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2005年10月12日，我国再将成功发射载人飞船--“神舟”六号，并首次进行多人多天太空飞行试验，这标志着我国的航天事业有了更高的发展．“神舟”六号以大小为v的速度沿近似的圆形轨道环绕地球运行．已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g．
（1）飞船在上述圆形轨道上运行时距地面的高度h为多大？加速度是多大？
（2）飞船在圆形轨道上运行的周期为多少？
2005年我国成功地发射了我国历史上的第二艘载人宇宙飞船--神舟六号．飞船于2005年10月12日9时0分在中国酒泉卫星发射场用长征2号F运载火箭发射成功，飞船返回舱于2005年10月17日4时33分成功着陆．飞船共飞行115小时32分钟，绕地球飞行77圈，行程约325万公里．下列论述正确的是（　　）
2005年10月12日，中国再次成功发射载人飞船神舟六号，并首次进行多人多天太空飞行试验．国内外媒体对此进行了多方位的报道，其中有这样两则报道：“孙悟空一个筋斗十万八千里，费俊龙在3分钟里翻了4个筋斗，一个筋斗351公里”、“神舟六号发射115个小时又32分钟，在太空预定轨道绕地球飞行了七十七圈．”请根据上述报道估算神舟六号的轨道半径约为
6.7×103
6.7×103
 km（保留两位有效数字．假设神舟六号轨道为圆形轨道，地球半径为6400km，g=9.8m/s2）
“神舟六号”载人飞船于2005年10月12日上午9点整在酒泉航天发射场发射升空．由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h1，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示．在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，于10月17日凌晨在内蒙古草原成功返回．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R．求：
（1）远地点B距地面的高度h2．
（2）沿着椭圆轨道从A到B的最短时间．（用h1、h2、R、g表示）
（2008?肇庆二模）（A）我国于2005年10月12日上午9时整发射“神舟六号”宇宙飞船，发射后，经583s，船箭分离，飞船入轨．为了使飞船顺利升空，飞船需要有一个加速过程，在加速过程中，宇航员处于超重的状态．人们把这种状态下宇航员对座椅的压力与静止在地球表面时所受重力的比值，称为耐受力值，用k表示．在选拔宇航员时，要求他在此状态的耐受力值为4≤k≤12．我国宇航员费俊龙的k值为10．神舟六号变轨后以7.8×103m/s的速度沿圆形轨道环绕地球运行．已知地球半径R=6400km，地面重力加速度g=10m/s2．求：
（1）飞船开始沿竖直方向加速升空时，费俊龙的耐受力值k=4．此时飞船的加速度a；
（2）求飞船在上述圆形轨道上运行时距地面的高度h．

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