题目内容
2005年10月12日，我国再将成功发射载人飞船--“神舟”六号，并首次进行多人多天太空飞行试验，这标志着我国的航天事业有了更高的发展．“神舟”六号以大小为v的速度沿近似的圆形轨道环绕地球运行．已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g．
（1）飞船在上述圆形轨道上运行时距地面的高度h为多大？加速度是多大？
（2）飞船在圆形轨道上运行的周期为多少？
（1）飞船在上述圆形轨道上运行时距地面的高度h为多大？加速度是多大？
（2）飞船在圆形轨道上运行的周期为多少？
分析：（1）研究“神舟”六号载人飞船在圆轨道上绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力等于向心力列出方程，再根据地球表面忽略地球自转时万有引力等于重力列出方程进行求解即可．
（2）周期等于转动一周的时间．
（2）周期等于转动一周的时间．
解答：解：（1）根据万有引力提供向心力，有：
G
=m
在地面附近，有：
G
=mg
联立解得：h=
-R
a=
=
（2）飞船周期：T=
=
答：（1）飞船在上述圆形轨道上运行时距地面的高度h为=
-R，加速度是
；
（2）飞船在圆形轨道上运行的周期为
．
G
| Mm |
| (R+h)2 |
| v2 |
| R+h |
在地面附近，有：
G
| Mm |
| R2 |
联立解得：h=
| gR2 |
| v2 |
a=
| v2 |
| R+h |
| v4 |
| gR2 |
（2）飞船周期：T=
| 2π(R+h) |
| v |
| 2πgR2 |
| v3 |
答：（1）飞船在上述圆形轨道上运行时距地面的高度h为=
| gR2 |
| v2 |
| v4 |
| gR2 |
（2）飞船在圆形轨道上运行的周期为
| 2πgR2 |
| v3 |
点评：本题关键是明确飞船的动力学原理，然后根据牛顿第二定律并结合向心力公式列式求解，不难．
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