Question

2．可以利用DIS传感器和计算机研究平抛运动规律，装置如图甲所示，A为带有发射器的小球，B为接收器．利用该装置可测出平抛运动的小球在不同时刻的速率v．图乙是某同学用质量m=0.05kg的小球做实验时，将测得数据作出v²-t²图线，由图可求得（重力加速度取g=10m/s²）（　　）

• A． 横轴读数为0.04时，纵坐标值应是13
• B． 小球的初速度大小为9m/s
• C． 横轴读数为0.16时，小球与抛出点的位移大小为$\sqrt{2}$m
• D． 横轴读数在0～0.16区间内，小球所受重力做功的平均功率为1.0W

Answer 1

分析 小球从A点做平抛运动，通过乙图找出v²-t²的关系式，根据关系式求的初速度，把时间t代入求的0.2s时的速度和在0.2s内竖直方向和水平方向的位移即可．

解答 解：AB、设初速度为v₀，任意时刻的速度为v，由乙图可知：
v²=v${\;}_{0}^{2}$+g²t²
当t=0，解得：v₀=$\sqrt{9}$=3m/s；
把t=0.04代入解得：v²=v${\;}_{0}^{2}$+g²t²=9+10²×0.04=13，故A正确，B错误；
C、横轴读数为0.16时，即t=0.4s内，水平位移为x=v₀t=1.2m
竖直位移为y=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}×10×0．{4}^{2}$=0.8m
故位移为X=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{1．{2}^{2}+0．{8}^{2}}$=$\sqrt{2.08}$m，故C错误；
D、重力的平均功率P=$\frac{mgh}{t}$=$\frac{0.05×10×0.8}{0.4}$W=1.0W，故D正确；
故选：AD．

点评 本题主要考查了图象问题，关键是通过图象找出v²-t²的关系式，根据关系式进行判断即可．