Question

8．如图甲，质量为0.5kg的物体在水平粗糙的地面上受到一水平外力作用而运动．外力F做的功W与物体位移x的关系如图乙中①，物体克服摩擦力f做的功W与物体位移x的关系如图乙中②．前3m运动过程中物体的加速度大小为6m/s²．x=12m时，物体速度大小为$2\sqrt{3}$m/s．

Answer 1

分析 （1）物体所受摩擦力大小为恒力，故乙图中的下面一条直线为摩擦力做功的图象，结合斜率求出摩擦力大小和外力F大小，利用牛顿第二定律解加速度；
（2）利用动能定理解物体的速度．

解答 解：（1）由摩擦力做功的图象知：W=fx，可得：f=$\frac{W}{x}$，代入数据解得f=$\frac{20}{10}$=2N，
前3m运动过程中由图象可得：F=$\frac{W}{x}$=$\frac{15}{3}$=5N
根据牛顿第二定律：F-f=ma
代入数据解得：a=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{5-2}{0.5}$=6m/s²；
（2）0-12m摩擦力做的功为：W_f=-fx=-2×12=-24J
由动能定理可得：W_F-W_f=$\frac{1}{2}$mv²
所以有：27-24=$\frac{1}{2}$×0.5v²
解得：v=2$\sqrt{3}$m/s．
故答案为：6；2$\sqrt{3}$．

点评 对于速度图象类的题目，主要是要理解斜率的含义，横纵坐标的含义，并结合动能定理求解．