题目内容

13．在真空中的x轴上的原点处和x=6a处分别固定一个点电荷M、N，在x=2a处由静止释放一个正点电荷P，假设点电荷P只受电场力作用沿x轴方向运动，得到点电荷P速度大小与其在x轴上的位置关系如图所示（其中在x=4a处速度最大），则下列说法正确的是（　　）
A．点电荷M、N一定都是同种正电荷
B．点电荷M、N一定为异种电荷
C．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4：1
D．x=4a处的电场强度不一定为零

分析 根据v-x图象，结合动能定理判断出电场力的方向，然后根据正电荷受到的电场力的方向与电场的方向相同判断出两个点电荷之间的电场的方向的分布，由此判断两个点电荷的电性；根据速度变化结合功能关系判断出电势能的变化；根据最大速度对应的特点，结合库仑定律判断出点电荷的电量之间的关系．

解答 解：AB、由v-x图象可知，点电荷P的速度先增大后减小，所以点电荷P的动能先增大后减小，说明电场力先做正功，后做负功，结合正电荷受到的电场力的方向与场强的方向相同可知，电场强度的方向先沿x轴的正方向，后沿x轴的负方向，根据点电荷的电场线的特点与电场的叠加原理可知，点电荷M、N一定都是正电荷．故A正确，B错误；
CD、由图可知，在x=4a处点电荷P的速度最大，速度的变化率为0，说明了x=4a处的电场强度等于0．则M与N的点电荷在x=4a处的电场强度大小相等，方向相反，根据库仑定律得：$\frac{k{Q}_{M}}{（4a）^{2}}=\frac{k{Q}_{N}}{（6a-4a）^{2}}$；所以点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4：1．故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 该题结合v-x图象考查对点电荷的电场特点的理解，以及对电场叠加的应用，熟悉点电荷的电场分布特点是解答的关键，同时注意明确电场力做功和电势能之间的关系，知道电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增大．

练习册系列答案
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4．在如图所示的电路中，R1＞r，将滑动变阻器R的滑片从位置a向下滑动到位置b的过程中，电路均处于稳定状态．滑片处于位置b和位置a相比，电路中（　　）
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18．如图所示，R 是一个定值电阻，A、B 为水平正对放置的两块平行金属板，两板间带电微粒 P 处于静止状态，则下列说法正确的是（　　）
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C．若紧贴 A 板内侧插入一块一定厚度的金属片，P 将向上运动
D．若紧贴 B 板内侧插入一块一定厚度的陶瓷片，P 将向上运动
5．用导线绕一圆环，环内有一用同样导线折成的内接正方形线框，圆环与线框绝缘，如图所示．把它们放在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面（纸面）向里．当磁场均匀减弱时（　　）
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B．圆环和线框中的电流方向都为逆时针
C．圆环和线框中的电流大小之比为$\sqrt{2}$：1
D．圆环和线框中的电流大小比为 2：1
2．甲、乙两个物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们速度-时间的图象如图所示，则（　　）
A．甲、乙两物体运动方向一定相反B．甲、乙两物体在t=4s时刻相遇
C．t=4s时，甲、乙两物体的速度相同D．前4s内，甲、乙两物体的位移相同
3．如图所示，当人站在电梯里处于超重状态时，则（　　）
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C．电梯的加速度一定向上D．电梯的加速度一定向下

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