题目内容
某研究性学习小组的同学将一测力传感器连接到计算机上测量快速变化的力，图甲中O点为单摆的悬点，将传感器接在摆线与O点之间，现将小球（可视为质点）拉到A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖直平面内的ABC之间来回摆动，其中B点为运动最低位置．∠AOB=∠COB=α，α小于10°且是未知量．图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间变化的图象，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻，据力学规律和题中信息（g取10m/s2），则单摆的周期为 s，摆长为 m．
【答案】分析：小球运动到最低点时，绳子的拉力最大，在一个周期内两次经过最低点，根据该规律，求出单摆的周期．再根据单摆的周期公式
求出摆长．
解答：解：小球在一个周期内两次经过最低点，从图象上可以得出，单摆的周期为0.6πs．根据周期公式
得，
．
故答案为：0.6π，0.9．
点评：解决本题的关键掌握单摆的周期公式
，以及知道单摆在一个周期内的运动规律．
求出摆长．解答：解：小球在一个周期内两次经过最低点，从图象上可以得出，单摆的周期为0.6πs．根据周期公式
得，．故答案为：0.6π，0.9．
点评：解决本题的关键掌握单摆的周期公式
，以及知道单摆在一个周期内的运动规律． 
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（2011?甘肃二模）某研究性学习小组用如图（a）所示装置验证机械能守恒定律．让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即
某研究性学习小组用如图（a）所示装置验证机械能守恒定律．让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即
mv 2= mgh．直接测量摆球到达B点的速度v比较困难．现让小球在B点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛的特性来间接地测出v．如图（a）中，悬点正下方P点处放有水平放置炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动．在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹．用重锤线确定出A、B点的投影点N、M．重复实验10次（小球每一次都从同一点由静止释放），球的落点痕迹如图（b）所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐．用米尺量出AN的高度h1、BM的高度h2，算出A、B两点的竖直距离，再量出M、C之间的距离x，即可验证机械能守恒定律．已知重力加速度为g，小球的质量为m．
，但直接测量摆球到达B点的速度v比较困难，现利用平抛的特性来间接地测出v。
