Question

14．一个摆长为2m的单摆，在地球上某地振动时，测得完成100次全振动所用的时间为284s．
（1）求当地的重力加速度g；
（2）把该单摆拿到月球上去，已知月球上的重力加速度是1.60m/s²，则该单摆振动周期是多少？

Answer 1

分析 （1）单摆的周期等于完成一次全振动的时间，结合单摆的周期公式求出重力加速度的大小．
（2）把该单摆拿到月球上去，根据单摆的周期公式即可求出．

解答 解：（1）完成100次全振动所用的时间为284s，则周期：T=$\frac{t}{n}=\frac{284}{100}=2.84$s
根据公式T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$得：$g=\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}=\frac{4×3.1{4}^{2}×2}{2.8{4}^{2}}=9.78$m/s²
（2）把该单摆拿到月球上去，已知月球上的重力加速度是1.60m/s²，则该单摆振动周期：
$T′=2π\sqrt{\frac{L}{g′}}=2×3.14×\sqrt{\frac{2}{1.60}}$=7.02s
答：（1）当地的重力加速度是9.78m/s²；
（2）把该单摆拿到月球上去，已知月球上的重力加速度是1.60m/s²，则该单摆振动周期是7.02s．

点评 该题考查单摆的周期公式的基本应用，解决本题的关键掌握单摆的周期公式，并能灵活运用．基础题目．