题目内容
宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至因万有引力的作用吸引到一起．(1)试证明它们的轨道半径之比、线速度之比都等于质量之反比．(2)设二者的质量分别为
和
，二者相距L，试写出它们角速度的表达式．
答案：略
解析：
解析：
|
要保持两天体间距离 L不变，二者做圆周运动的角速度ω必须相同．设二者圆轨迹的圆心为O，圆半径分别为 和 ，如图所示．
(1) 对两天体，分别由万有引力定律得 ①；  ②．所以 ．因为 ，所以 ．
(2) 由①式得 ，由②式得 ，代入上式并化简，得 ．
关于“双星”问题及类似“双星”问题，要抓住角速度相等的特点．“双星”做圆周运动的向心力是它们间的万有引力，即它们的向心力大小相同．还应注意，“双星”做圆周运动的圆心是它们连线上的一点，它们的圆轨道半径之和等于它们之间的距离． |
练习册系列答案
相关题目
