Question

13．如图所示，一矩形线框在匀强磁场中绕垂直磁场的轴OO′以角速度ω匀速转动，线框通过滑环与理想变压器的原线圈相连，副线圈接有两只相同规格的灯泡L₁和L₂（0.3W，30Ω）．已知ω=100πrad/s，变压器原副线圈的匝数比为10：1，线框电阻不计．开关断开时L₁正常发光，则（　　）

• A． 电流表的示数为0.01 A
• B． 副线圈输出的交流电的频率为100Hz
• C． 若开关S闭合，电流表示数将增大
• D． 若从图示位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值为e=30$\sqrt{2}$sin100πt（V）

Answer 1

分析 抓住灯泡正常发光，可计算副线圈两端电压，然后根据理想变压器的变压比公式和变流比公式列式求解．

解答 解：A、灯泡正常发光，根据P=I²R得：${I}_{2}=\sqrt{\frac{P}{R}}=\sqrt{\frac{0.3}{30}}A=0.1A$，根据$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$得电流表的示数为：${I}_{1}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{I}_{1}=\frac{1}{10}×0.1A=0.01A$，故A正确；
B、ω=100πrad/s，根据ω=2πf得：$f=\frac{ω}{2π}=\frac{100π}{2π}Hz=50Hz$，故B错误；
C、由于匝数比不变，输入电压不变，所以输出电压不变，闭合开关，副线圈总电阻减小，总电流增大，所以原线圈中电流也增大，即电流表示数将增大，故C正确；
D、根据$P=\frac{{U}^{2}}{R}$得：副线圈两端电压为：${U}_{2}=\sqrt{PR}=\sqrt{0.3×30}V=3V$，根据$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得：${U}_{1}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}{U}_{2}=\frac{10}{1}×3V=30V$从垂直中性面位置开始计时，故线框中感应电动势的瞬时值为：u=U_mcosωt=30$\sqrt{2}$cos100t（V），故D错误；
故选：AC．

点评 本题关键是抓住灯泡正常发光，可计算副线圈两端电压，同时要明确输入电压决定输出电压，输出电流决定输入电流，输出功率决定输入功率．