Question

质量为m，带电量为-q的微粒（重力不计），在匀强电场中的A点时速度为v，方向与电场线垂直，在B点时速度大小为2v，如图所示，已知A、B两点间的距离为d．求．
（1）A、B两点间的电压；
（2）电场强度的大小．

Answer 1

分析：（1）由动能定理可得A、B两点间的电压
（2）微粒在电场中做类平抛运动，由运动的合成和分解的知识解得水平位移大小，由U=Ed求解E的大小

解答：解：（1）根据动能定理可得：qUAB=

1

2

m(2v)2-

1

2

mv2，
得UAB=

3mv2

2q

．
（2）由于带电微粒在电场中做类平抛运动，垂直电场方向，
y=vt
沿电场方向：x=

1

2

qE

m

t2，
由几何关系得：x²+y²=d²
速度间的关系为：v²+a²t²=4v²
联立解得：E=

21 mv2

2qd

答（1）A、B两点间的电压得UAB=

3mv2

2q

（2）电场强度的大小：E=

21 mv2

2qd

点评：带电粒子在匀强电场中的加速和偏转常用动能定理和运动的合成与分解的知识解决，要注意熟练应用这种观点