Question

真空中存在竖直向上的匀强电场和水平方向的匀强磁场，一质量为m，带电量为q的物体以速度v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假设t=0时刻物体在轨迹最低点且重力势能为零，电势能也为零，那么，下列说法正确的是（　　）

• A．物体带正电且逆时针转动
• B．物体运动的过程中，机械能守恒，且机械能为E=

  1

  2

  mv2
• C．物体运动的过程中，重力势能随时间的变化关系为EP=mgR(1-cos

  v

  R

  t)
• D．物体运动的过程中，电势能随时间的变化关系为E′P=mgR(cos

  v

  R

  t-1)

Answer 1

分析：物体做匀速圆周运动，受重力、电场力和洛伦兹力，其中重力和电场力平衡，洛伦兹力提供向心力．

解答：解：A、重力与电场力平衡，故电场力向上，由于电场方向向上，故电荷带正电；由于磁场方向垂直向内，根据左手定则可以判断电荷逆时针方向转动，故A正确；
B、洛伦兹力不做功，只有重力和电场力做功，故只有机械能和电势能相互转化，总量守恒，在最低点时，有E=

1

2

mv²，故B错误；
C、重力势能的表达式为：E_p=mg（R-Rcosθ）=mgR（1-cosωt）=mgR（1-cos

v

R

t），故C正确；
D、电势能和重力势能总量守恒，故电势能为：E_p′=-E_p=-mg（R-Rcosθ）=-mgR（1-cosωt）=-mgR（1-cos

v

R

t），故D正确；
故选ACD．

点评：本题关键明确重力和电场力平衡，洛伦兹力提供向心力，然后列式分析求解，不难．