如图所示的气缸B中由活塞A封闭了一定质量的理想气体.A可在B中无摩擦地滑动．A.B的质量分别为mA=10kg.mB=20kg.A的横截面积S=50cm2.大气压强P0=1.0×105Pa．试求:(1)当B中气体的温度t1=27℃时.A与地面接触但对地的压力为零.此时B对地的压力N1的大小是多少?(2)当B中气体温度为t2时.B与地面接触但对地的压力为� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2013?普陀区二模）如图所示的气缸B中由活塞A封闭了一定质量的理想气体，A可在B中无摩擦地滑动．A、B的质量分别为m_A=10kg、m_B=20kg，A的横截面积S=50cm²，大气压强P₀=1.0×10⁵Pa．试求：
（1）当B中气体的温度t₁=27℃时，A与地面接触但对地的压力为零，此时B对地的压力N₁的大小是多少？
（2）当B中气体温度为t₂时，B与地面接触但对地的压力为零，此时A对地的压力N₂的大小和气体温度t₂是多少？

分析：（1）由题，A与地面接触但对地的压力为零，分析整体的受力情况，根据平衡条件求出地面对B的支持力，即可得到B对地的压力N₁的大小；
（2）B与地面接触但对地的压力为零，分析整体的受力情况，根据平衡条件求出地面对A的支持力，即可得到A对地的压力N₂的大小；
先以活塞A为研究对象，根据平衡条件求出温度t₁=27℃时气缸中气体的压强，再气缸B为研究对象，根据平衡条件求出温度t₂时气缸中气体的压强，由于气缸中气体发生等容变化，根据查理定律求解t₂．

解答：解：（1）以整体为研究对象，分析受力：总重力m_Ag+m_Bg，地面对对B的支持力N₁′，大气压力抵消，则由平衡条件得知：N₁′=m_Ag+m_Bg=（10+20）×10 N=300N，由牛顿第三定律得：B对地的压力N₁=N₁′=m_Ag+m_Bg=（10+20）×10 N=300N
（2）同理，得到A对地的压力N₂=m_Ag+m_Bg=（10+20）×10 N=300N
当B中气体的温度t₁=27℃时，
以活塞A为研究对象，则得：p₁S+m_Ag=p₀S，得p₁=p₀-

mAg

=（10⁵-

10×10

50×10-4

） Pa=0.8×10⁵Pa，T₁=（273+27）K=300K
当B中气体温度为t₂时，
气缸B为研究对象，根据平衡条件得 p₀S+m_Bg=p₂S，得 p₂=p₀+

mBg

=（10⁵+

20×10

50×10-4

） Pa=1.4×10⁵Pa
根据查理定理得