Question

18．太阳和许多恒星发光是内部核聚变的结果，核反应方程${\;}_{1}^{1}$H+${\;}_{1}^{1}$H→${\;}_{a}^{b}$X+${\;}_{1}^{0}$e+ν_e是太阳内部的许多核反应中的一种，其中${\;}_{1}^{0}$e为正电子，v_e为中微子，
①确定核反应方程中a、b的值；
②在质子与质子达到核力作用范围完成核聚变前必须要克服强大的库仑斥力．设质子的质量为m，电子质量相对很小可忽略，中微子质量为零，克服库仑力做功为W．若一个运动的质子与一个速度为零的质子发生上述反应，运动质子速度至少多大？

Answer 1

分析 （1）根据电荷数守恒、质量数守恒判断中微子的质量数和电荷数；
（2）反应过程中根据动量守恒和能量守恒列式即可求解．

解答 解：（1）根据质量数守恒、电荷数守恒，知a=1，b=2．
（2）设运动质子速度为v，且以该速度方向为正方向，此过程中动量守恒，则有：
mv₀=2mv，
根据能量守恒得：
$-W=\frac{1}{2}（2m）{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
解得：${v}_{0}=\sqrt{\frac{4W}{m}}$
答：①核反应方程中a、b的值分别为1和2；
②运动质子速度至少为$\sqrt{\frac{4W}{m}}$．

点评 解决本题的关键知道核反应方程中电荷数守恒、质量数守恒，知道反应过程中根据动量守恒和能量守恒，难度不大，属于基础题．