Question

（2011?黄冈模拟）在距地面足够高的点O₁以水平速度V₀拋出小球A，经过一段时间，在O₁正下方的某点O₂又以速度2v₀与V₀同向拋出另一小球B，A恰好在空中的M点击中B已知O₁M与水平方向的夹角为45°，重力加速度为g．求点O₁，O₂之间的高度差．

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的基本公式分别对AB两个球列式即可求解．

解答：解：设A、B球从抛出到相遇运的时间分别为t₁、t₂，下落的高度分别为h₁、h₂，水平位移为x，由平抛运动规律有：
对A球有：水平位移x=v₀t₁               
竖直位移：h1=

1

2

gt12                
且x=h₁
解得：t1=

2v0

g

所以x=

2v02

g

对B球有：水平位移：x=2v₀t₂              
竖直位移：h2=

1

2

gt22
解得：h2=

v02

2g

               
所以h1-h2=

3v02

2g

      
答：点O₁，O₂之间的高度差为

3v02

2g

点评：本题主要考查了平抛运动的基本规律，知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，难度适中．