题目内容

2.如图所示,一块足够长的平板放在光滑的水平面上,其质量M=2kg,一滑块以v0=12m/s的初速度冲上平板,滑块的质量m=1kg,滑块与平板间的动摩擦因数μ=0.4,g=10m/s2.求最终滑块与平板由于摩擦产生的热量是多少?

分析 平板足够长,最终滑块与木板具有相同速度,根据动量守恒定律求出共同速度,再根据能量守恒定律求出产生的热量.

解答 解:取水平向右为正方向,根据动量守恒定律得:mv0=(M+m)v
解得:v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$=$\frac{1×12}{2+1}$=4m/s.
根据能量守恒定律得:产生的热量 Q=$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$(M+m)v2=$\frac{1}{2}×1×1{2}^{2}$-$\frac{1}{2}×(2+1)×{4}^{2}$=48J
答:最终滑块与平板由于摩擦产生的热量是48J.

点评 本题综合运用了动量守恒定律和能量守恒定律.当涉及两个及以上相互作用的物体时,首先要考虑能否守恒定律.

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