题目内容
如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，下面悬挂一个质量为m的砝码A，手持木板B托住A缓慢向上压弹簧，至某一位置静止.此时如果撤去B，则A的瞬时加速度为
.现用手控制B使之以
的加速度向下做匀加速直线运动.求:
1.砝码A能够做匀加速运动的时间？
2.砝码A做匀加速运动的过程中，弹簧弹力对它做了多少功?木板B对它的支持力做了多少功？
【答案】
1.
2.
【解析】（1）设初始状态弹簧压缩量为x1则kx1＋mg=m×
可得x1=
……………（1分）
当B以
匀加速向下运动时，由于a＜g，所以弹簧在压缩状态时A、B不会分离，分离时弹簧处于伸长状态. ………………………………………（2分）
设此时弹簧伸长量为x2，则mg－kx2= m×
可得x2=……………（1分）
A匀加速运动的位移s=x1+x2=
……………（1分）
s=
解得: ……………（2分）
（2）∵x1=x2
∴这一过程中弹簧对物体A的弹力做功为0…………（3分）
A、B分离时
……………（2分）
由动能定理得：
……………（2分）
代入得：
……………（2分）
练习册系列答案
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如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是（ ）
如图所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，在电梯在竖直方向运行时，电梯内乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量小了，这一现象表明（ ）
如图所示，轻质弹簧的左端固定于竖直墙壁，右端悬空．一质量m=2.0kg的小球沿光滑水平地面以v0=4m/s的速度向左做匀速直线运动，碰撞轻质弹簧后原速离开弹簧．则：
如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球重G，平衡时小球在A处，今用力F压小球至B处，使弹簧缩短x，则此时弹簧的弹力为（ ）| A、kx | B、kx+G | C、G-kx | D、以上都不对 |
如图所示，轻质弹簧的一端固定在竖直板P上，另一端与质量为m1的物体A相连，物体A静止于光滑水平桌面上，A右边连接一细线绕过光滑的定滑轮悬挂一质量为m2的物体B（定滑轮的质量不计）．开始时用手托住B，让细线恰好拉直，然后由静止释放B，直到B获得最大速度，下列有关此过程的分析正确的是（ ）| A、B物体机械能的减少量等于弹簧弹性势能与A物体动能的增加量之和 | B、A物体动能的增量等于细线拉力对A做的功 | C、B物体重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 | D、A和B两物体的机械能之和一直保持不变 |