题目内容

如图所示，轻质弹簧的左端固定于竖直墙壁，右端悬空．一质量m=2.0kg的小球沿光滑水平地面以v0=4m/s的速度向左做匀速直线运动，碰撞轻质弹簧后原速离开弹簧．则：
（1）小球碰撞弹簧前小球的动能多大？
（2）碰撞过程中，当小球速度减少为v=2m/s时，弹簧的弹性势能多大？
（3）碰撞过程中，小球的运动性质为
B
B

A．先做加速度变小的减速运动，后做加速度变大的加速运动
B．先做加速度变大的减速运动，后做加速度变小的加速运动
C．先做加速度变大的加速运动，后做加速度变小的减速运动
D．先做加速度变小的加速运动，后做加速度变大的减速运动．
分析：（1）根据EK=
1
2
mv2计算小球的动能；
（2）根据能量守恒定律计算当小球速度减少为v=2m/s时，弹簧的弹性势能；
（3）结合牛顿第二定律分析小球的运动情况．
解答：解：（1）小球碰撞弹簧前小球的动能为：EK=
1
2
mv2=
1
2
×2.0×42=16J
（2）根据能量守恒定律计算：EP=△EK=16-
1
2
×2.0×22=12J
（3）接触弹簧后，小球受到与运动方向相反的弹力，则小球做减速运动，随小球向左弹簧的形变量越来越大，则弹簧弹力越来越大，根据a=
F
m
，则加速度越来越大，即小球做加速度增大的减速运动，当小球速度减小到零，运动到最左端，加速度达到最大，之后小球反向向右运动，弹力方向向右，则小球做加速运动，随小球向右运动，弹簧形变量变小，则弹力变小，根据a=
F
m
，则加速度越来越小，即小球做加速度逐渐减小的加速运动，故正确的是B．
答：（1）小球碰撞弹簧前小球的动能为16J；
（2）碰撞过程中，当小球速度减少为v=2m/s时，弹簧的弹性势能为12J；
（3）碰撞过程中，小球的运动性质为B．
点评：本题考查了小球与弹簧碰撞过程中加速度、速度的变化情况以及能量的转过过程，较全面的考查了物理学中的一个典型模型弹簧模型的分析．
练习册系列答案
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