Question

12．质点做从足够高处自由落体运动．求：
（1）第1s末的速度大小．
（2）从静止开始下落1m所需要的时间．
（3）下落第4s内位移大小．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间爱你公式求得速度；
（2）根据位移时间公式求得下落时间；
（3）第4s内的位移等于前4s内位移减去前3s内的位移

解答 解：（1）根据v=gt可知1s末的速度为v=gt=10m/s
（2）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可知下落1m的时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×1}{10}}s=\frac{\sqrt{5}}{5}s$
（3）下落前4s内的位移为${h}_{4}=\frac{1}{2}{gt}_{4}^{2}=\frac{1}{2}×10×{4}^{2}m=80m$
下落前3s内的位移为${h}_{3}=\frac{1}{2}{gt}_{3}^{2}=\frac{1}{2}×10×{3}^{2}m=45m$
第4s内的位移为△h=h₄-h₃=35m
答：（1）第1s末的速度大小为10m/s．
（2）从静止开始下落1m所需要的时间$\frac{\sqrt{5}}{5}s$．
（3）下落第4s内位移大小为35m．

点评 本题主要考查了自由落体运动的位移时间公式，关键是理解第4s内的位移即可