题目内容
如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m带正电的小球，释放点A距圆轨道最低点B的距离为4R，已知电场力大小等于小球重力的
倍．当小球在圆轨道内做圆周运动到达最高点C时，求：（1）小球的速度为多大？
（2）轨道对小球的弹力多大？
【答案】分析：（1）对小球从A运动到最高点C过程，由动能定理可求得粒子通过C点的速度；
（2）小球经过C点时，由重力和轨道的弹力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出轨道对小球的弹力．
解答：解：（1）从A→C过程，根据动能定理得：
qE?4R-mg?2R=
又：qE=
联立解得：vC=
（2）在C点，由牛顿第二定律得：
N+mg=
代入解得：N=0
答：（1）小球的速度为
．
（2）轨道对小球的弹力为零．
点评：本题是动能定理和向心力知识的综合应用，分析向心力的来源是解题的关键．
（2）小球经过C点时，由重力和轨道的弹力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出轨道对小球的弹力．
解答：解：（1）从A→C过程，根据动能定理得：
qE?4R-mg?2R=
又：qE=
联立解得：vC=
（2）在C点，由牛顿第二定律得：
N+mg=
代入解得：N=0
答：（1）小球的速度为
．（2）轨道对小球的弹力为零．
点评：本题是动能定理和向心力知识的综合应用，分析向心力的来源是解题的关键．
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如图所示，一半径为R的半圆形光滑轨道放在水平面上，A为轨道与水平面的切点，A左边的水平面是光滑的，半圆形光滑轨道固定．一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，小球落地点为C．当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零．
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