Question

如图所示，一个有界的匀强磁场，磁感应强度B=0.50T，磁场方向垂直于纸面向里，MN是磁场的左边界．在距磁场左边界MN的1.0m处有一个放射源A，内装放射物质

226   88

Ra（镭），

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Ra发生α衰变生成新核Rn（氡）．放在MN左侧的粒子接收器接收到垂直于边界MN方向射出的α粒子，此时接收器位置距直线OA的距离为1m．
（1）写出Ra的衰变方程；
（2）求衰变后Rn（氡）的速率（质子、中子的质量为1.6×10^-27kg，电子电量e=1.6×10^-19C）．

Answer 1

分析：（1）根据电荷数守恒、质量数守恒写出衰变方程．
（2）根据带电粒子在匀强磁场中的半径公式以及动量守恒定律求出衰变后Rn（氡）的速率．

解答：解：（1）衰变方程为：

226 88

Ra→

222 86

Rn+

4 2

He．
（2）对α粒子，qvB=m

vα2

r

则vα=

qBR

m

．
由动量守恒得，0=mv_α-Mv
v=

m

M

vα=

qBR

M

=

2×1.6×10-19×1×0.5

222×1.6×10-27

m/s=4.5×10⁵m/s．

答：（1）衰变方程为：

226 88

Ra→

222 86

Rn+

4 2

He．
（2）衰变后Rn（氡）的速率为4.5×10⁵m/s．

点评：解决本题的关键知道在衰变方程中电荷数守恒、质量数守恒，以及知道静止的

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Ra发生α衰变，生成的新核动量大小相等，反向相反．