Question

【题目】如图所示,一个可视为质点,质量的木块从P点以初速度向右运动,木块与水平面间的动摩擦因数为,木块运动到M点后水平抛出,恰好沿竖直的粗糙圆弧AB的A点的切线方向进入圆弧不计空气阻力。已知圆弧的半径,半径OA与竖直半径OB间的夹角,木块到达A点时的速度大小。已知

,求：

（1）到M的距离L；

（2）、A间的距离s；

（3）若木块到达圆弧底端B点时速度大小,求此时木块对轨道的压力。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）120N、方向竖直向下；

【解析】

（1）平抛的初速度，即为木块在M点的速度为：

vx=vAcosθ=5×0.6=3m/s

P到M由牛顿第二定律：

μmg=ma，

a=μg=2m/s2

由运动学公式知：

（2）物体到达A点时竖直方向上的速度为

vy=vsinθ=5×0.8=4m/s

则下落时间为

则水平位移为

x=vxt=3×0.4=1.2m

竖直方向上的距离为

M、A间的距离

（3）由牛顿第二定律：

得

根据牛顿第三定律可知，此时木块对轨道的压力为120N、方向竖直向下；