题目内容
（2005?南京三模）如图所示，在竖直放置的铅屏A的右表面上贴着β 射线放射源P，已知β 射线实质为高速电子流，放射源放出β 粒子的速度v0=1.0×107m/s．足够大的荧光屏M与铅屏A平行放置，相距d=2.0×10-2m，其间有水平向左的匀强电场，电场强度大小E=2.5×104N/C．已知电子电量e=1.6×10-19C，电子质量取m=9.0×10-31kg．求（1）电子到达荧光屏M上的动能；
（2）荧光屏上的发光面积．
分析：（1）根据动能定理，即可求解；
（2）根据运动学公式与几何关系，从而求出发光面积．
（2）根据运动学公式与几何关系，从而求出发光面积．
解答：解：（1）由动能定理：
eEd=EK-
m
解得：EK=
×9×10-31×(1.0×107)2+1.6×10-19×2.5×104×2×-2
=1.25×10-16J
（2）射线在A、B间电场中被加速，除平行于电场线的电子流外，其余均在电场中偏转，
其中和铅屏A平行的电子流在纵向偏移距离最大（相当于平抛运动水平射程）．
位移则有，d=
?
?t2t=3×10-9s
r=v0t=1.0×107×3×10-9=3×10-2m
在荧光屏上观察到的范围是半径为3.125×10-2米的圆
圆面积 S=πr2=2.83×10-3m2
答：（1）电子到达荧光屏M上的动能1.25×10-16J；
（2）荧光屏上的发光面积2.83×10-3m2．
eEd=EK-
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
解得：EK=
| 1 |
| 2 |
=1.25×10-16J
（2）射线在A、B间电场中被加速，除平行于电场线的电子流外，其余均在电场中偏转，
其中和铅屏A平行的电子流在纵向偏移距离最大（相当于平抛运动水平射程）．
位移则有，d=
| 1 |
| 2 |
| eE |
| m |
r=v0t=1.0×107×3×10-9=3×10-2m
在荧光屏上观察到的范围是半径为3.125×10-2米的圆
圆面积 S=πr2=2.83×10-3m2
答：（1）电子到达荧光屏M上的动能1.25×10-16J；
（2）荧光屏上的发光面积2.83×10-3m2．
点评：考查动能定理的运动学公式的应用，注意运动轨迹的半径与圆面积的关系．
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