Question

9．物体质量m=10kg，受到如图所示的水平力作用从静止开始运动，在运动过程中，物体与水平面间的滑动摩擦力为F₁=30N．求在t=4s内，力F所做的功．

Answer 1

分析 先利用牛顿第二定律分别求的在拉力作用下的加速度，由运动学公式求的在拉力作用下的位移，由W=Fx求的拉力做功

解答 解：在拉力为40N时产生的加速度为${a}_{1}=\frac{{F}_{1}-f}{m}=\frac{40-30}{10}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
2s内的位移为${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×{2}^{2}m=2m$
2s末的速度为v=at=2m/s
2-4s内的加速度为${a}_{2}=\frac{{F}_{2}-f}{m}=\frac{10-30}{10}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$
减速到零所需时间为$t′=\frac{0-v}{{a}_{2}}=\frac{0-2}{-2}s=1s$
最后1s内物体受到的拉力小于滑动摩擦力，物体静止
在1s内通过的位移为${x}_{2}=\frac{0-{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{0-{2}^{2}}{2×（-2）}m=1m$
故拉力做功为W=F₁x₁+F₂x₂=40×2+10×1J=90J
答：在t=4s内，力F所做的功为90J

点评 本题主要考查了恒力做功与牛顿第二定律的应用，要注意的是，物体的加速度由合外力决定，正确的判断出在拉力作用下的运动位移即可