Question

光滑水平面上有两个质量分别是m、M的物块A、B（m＜M）．第一次A以速度v₀向静止的B运动，发生正碰后粘在一起共同运动；第二次B以速度v₀向静止的A运动，发生正碰后粘在一起共同运动．下列判断正确的是（　　）

A．第一次系统动能损失较小

B．第二次系统动能损失较小

C．第一次系统末动能较小

D．第二次系统末动能较小

Answer 1

分析：碰撞过程遵守动量守恒，列式可求得碰后共同速度，即可求得系统动能的损失和系统的末动能，就可比较大小．

解答：解：设两次碰后共同速度分别v₁和v₂．根据动量守恒定律得
  第一次碰撞，有：mv₀=（m+M）v₁；
根据动量守恒定律得：
第二次碰撞，有：Mv₀=（m+M）v₂；
系统损失的动能分别为：
  第一次：△E_k1=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

(M+m)

v

2 1

=

Mm v 2 0

2(M+m)

  第二次：△E_k2=

1

2

M

v

2 0

-

1

2

(M+m)

v

2 2

=

Mm v 2 0

2(M+m)

．故△E_k1=△E_k2．
系统的末动能分别为
 第一次：E_k1=

1

2

(M+m)

v

2 1

=

m2 v 2 0

2(M+m)

 第二次：E_k2=-

1

2

(M+m)

v

2 2

=

M2 v 2 0

2(M+m)

∵m＜M，∴E_k1＜E_k2．故C正确，ABD错误．
故选C

点评：本题关键掌握碰撞过程基本的规律；动量守恒定律，即可列式进行求解，比较相关能量的大小．