Question

如图所示，在某一真空室内存在着匀强电场与匀强磁场，电场强度E与磁感应强度B互相平行且方向相反，均与水平面成θ角，已知E=×10² V/m，B=5T．一质量m=1×10^{－4 kg}，带电量为q的液滴以垂直于磁场方向的速度v₀=20m/s进入该区域时恰好做匀速直线运动．( g取10m/s² )

（1）带电液滴带何种电荷？电荷量q为多少？    （2）求θ角

（3）若在该区域建立一直角坐标系O一XYZ（XOY为水平面，E、B的方向与ZOY平面平行），当t＝0带电液滴恰好通过原点O时立即撒消电场和磁场，求t＝0.04s时带电液滴所在位置的坐标

Answer 1

（1）带正电  （2）θ＝60°（3）（－0.8m，0，－0.008m）

解析:

（1）由液滴在场区做匀速直线运动可知，液滴所受电场力，洛伦磁力的合力必与重力大小相等，方向相反，既竖直向上，由三力共面判断可知液滴带正电    

由三力共点平衡得                     

液滴所带电荷量                            

（2）由几何关系                                 

带入数据得 θ＝60°                                   

（3）当液滴经过坐标原点时撤消电场与磁场，液滴将做平抛运动，初速度方向沿x轴的负方向，t＝0.04s时液滴所在位置的坐标

    x＝－vt                                                 

    y＝0                                                   

z＝－gt²/2                                               

液滴所在位置的坐标（－0.8m，0，－0.008m）