题目内容
(18分)如图所示，长为L的不可伸长的绳子一端固定在O点，另一端系质量为m的小球，小球静止在光滑水平面上。现用大小为F水平恒力作用在另一质量为2m的物块上，使其从静止开始向右运动，一段时间后撤去该力，物块与小球发生正碰后速度变为原来的一半，小球恰好能在竖直平面内做圆周运动。已知重力加速度为g，小球和物体均可视为质点，试求:
(1)小物块碰撞前速度V0的大小；
(2)碰撞过程中系统损失的机械能；
(3)恒力F作用时间。
(18分)解：
(1)小球恰好通过最高点作圆周运动，此时重力刚好提供向心力，设速度为V，有
(2分)
得V=
(1分)
设小球碰撞后速度为V1，其后在摆至最高点过程中，机械能守恒：
mV21=mV2 +mg·2L (2分)
代入V值可得V1=
(1分)
碰撞过程中，物块和小球系统动量守恒，有
2mV0=mV1 +2m·
(2分)
代入V1值可得V0= (1分)
(2)碰撞过程中系统损失的机械能
ΔE=·2m·V02-·2m·
-m
(3分)
代入所求出的速度值可得
ΔE=
mgL (2分)
小球在水平面运动的加速度
(2分)
由速度公式
得力F作用时间
(2分)
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。在所有木块都静止的初始条件下，有一个沿轨道方向水平向右的恒力F持续作用在0号小木块上，使其与后面的木块连接发生碰撞，假如所有碰撞都是完全非弹性的（碰后合为一体共速运动）。求：
米，那么在2号木块被碰撞后的瞬间，系统的总动能为多少？
米的前提下，为了保持正在运动的物块系统在每次碰撞之前的瞬间其总动能都为一个恒定的数值，那么我们应该设计第
号和第n号木块之间距离
为多少米？
图像
2。(结果保留二位有效数字)
=1.6m的空间内存在水平向左的匀强电场
，质量
=0.1kg、带电量
=+1×
的滑块 (视为质点) 以
=4m／s的初速度沿水平面向右进入电场区域，滑块与水平面间的动摩擦因数
=0.4，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。(g取10m/
)
坐标中画出电场力对滑块所做的功
与电场力
的关系图象。
图像
2。(结果保留二位有效数字)
。在所有木块都静止的初始条件下，有一个沿轨道方向水平向右的恒力F持续作用在0号小木块上，使其与后面的木块连接发生碰撞，假如所有碰撞都是完全非弹性的（碰后合为一体共速运动）。求：
米，那么在2号木块被碰撞后的瞬间，系统的总动能为多少？
米的前提下，为了保持正在运动的物块系统在每次碰撞之前的瞬间其总动能都为一个恒定的数值，那么我们应该设计第
号和第n号木块之间距离
为多少米？