题目内容

【题目】如图所示,BCDG是光滑绝缘的圆形轨道,位于竖直平面内,轨道半径为R,下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上,滑块受到的电场力大小为mg,滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5,重力加速度为g.

(1)若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放,求滑块到达与圆心O等高的C点时,受到轨道的作用力大小?

(2)改变s的大小,使滑块恰好始终沿轨道滑行,且从G点飞出,求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小?

(3)在(2)问中,求s的大小?

【答案】(1)N=1.75mg (2) (3)s=11.5R

【解析】

(1)A到C,由动能定理得:

而在C:

解得:N=1.75mg

(2)电场力与重力的合力

方向与竖直方向夹角

当合力F′恰好提供向心力时,速度最小

所以:

(3)从A到速度最小的点全程动能定理:

代入解得:s=11.5R

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