如图甲.相距为L＝1 m的光滑平行金属导轨水平放置.导轨一部分处在垂直导轨平面的匀强磁场中.为磁场右边界.磁感应强度为B＝2T.导轨右侧接有定值电阻R＝4 Ω.导轨电阻忽略不计．在距为L＝1 m处垂直导轨放置一质量为m＝1 kg.电阻不计的金属杆ab．若ab杆在水平向右的恒力F作用下由静止开始向右运动.其速度-位移的关系图象如图乙所示题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图甲，相距为L＝1 m的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在垂直导轨平面的匀强磁场中，为磁场右边界，磁感应强度为B＝2T，导轨右侧接有定值电阻R＝4 Ω，导轨电阻忽略不计．在距为L＝1 m处垂直导轨放置一质量为m＝1 kg、电阻不计的金属杆ab．

若ab杆在水平向右的恒力F作用下由静止开始向右运动，其速度－位移的关系图象如图乙所示(图中坐标值均为已知量)，求：

(1)恒力F大小是多少？

(2)在此过程中电阻R上产生的电热Q₁是多少？

(3)ab杆在离开磁场前瞬间的加速度为多少？

答案：
解析：

　　解：(1)ab杆在位移L到3 L的过程中，由动能定理

　　F(3L－L)＝(2分)

　　解得＝3N(2分)

　　(2)ab杆在磁场中运动L过程中，恒力F做的功等于ab杆增加的动能和回路产生的电能

　　FL＝(2分)

　　解得＝1 J(1分)

　　(3)ab杆在离开磁场前瞬间，水平方向上受安培力F_安和外力F作用，加速度a，

　　(1分)

　　得

　　(1分)

　　解得＝1 m/s²(1分)

练习册系列答案

相关题目

(9分)如图甲所示，相距为L的两平行金属导轨MN、PQ固定在绝缘水平面上，处于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，导轨足够长且电阻不计．两根相同的金属棒c和d与导轨垂直放置，它们的质量均为m，电阻均为R，间距为s₀，与导轨间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．在t＝0时刻，对c棒施加一水平向右的力，使其从静止开始做匀加速直线运动．在t₀时刻，d棒开始运动，此后保持水平力不变，由速度传感器测得两金属棒的v－t图象如图乙所示，从t₁时刻开始两金属棒以相同的加速度做匀加速直线运动，此时两金属棒的间距为s，试求：

(1)在0至t₁时间内通过金属棒c的电荷量；

(2)t₀时刻回路的电功率和金属棒c的速度大小；

(3)t₁时刻两金属棒的加速度大小．

（18分）

（1）如图所示，abcd为单匝矩形线圈，边长ab＝10cm，bc＝20cm。该线圈的一半位于具有理想边界、磁感应强度为0.1T、宽为20cm的匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直。若线圈绕通过ab边的轴以100p rad/s的角速度匀速旋转，当线圈由图示位置转过90°时的瞬时感应电动势大小为___________V。

（2）某同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．

（I）请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当：

① ；

② 。

（II）该同学经正确操作得到如图乙所示的纸带，取连续的六个点A、B、C、D、E、F为计数点，测得点A到B、C、D、E、F的距离分别为h₁、h₂、h₃、h₄、h₅，若打点的时间间隔为T，则打E点时重物速度的表达式为v_E=

（3）冬、春季节降水量少，广东沿海附近水位较低，涨潮时海水倒灌出现所谓咸潮现象，使沿海地区的城市自来水中的离子浓度较高，水质受到影响，为了研究咸潮出现的规律，某同学设计了一个监测河水电阻率的实验。它在一根均匀的长玻璃管两端装上两个橡胶塞和铂电极，如下图(1)所示，两电极相距L=0.314m，其间充满待测的河水。安装前他用如下图(2)的游标卡尺（图为卡尺的背面）测量玻璃管的内径，结果如下图(3)所示。

他还选用了以下仪器：量程15V、内阻300kΩ的电压表，量程300μA、内阻50Ω的电

流表，最大阻值为1kΩ的滑动变阻器，电动势E=12V、内阻r=6Ω的电池组，开关等各一个，以及导线若干。下图(4)坐标中包括坐标为（0，0）的点在内的9个点表示他测得的9组电流I、电压U的值。

根据以上材料完成以下问题：

（a）测量玻璃管内径时，应将上图(2)中的游标卡尺的A、B、C三部分中的__________________与玻璃管内壁接触（填代号）；

（b）玻璃管的内径d=___________mm；

（c）图(4)中的9个点表示实验中测得的9组电流I、电压U的值，试写出根据此图求R值的步骤：

（d）上图(5)中的实物仪器部分已连线，将其他部分连接成能测出上图(4)数据的实物连接图；

（e）开头闭合前滑动变阻器的滑片应先滑至___________端。

如图甲所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L＝0.40m ，导轨平面与水平面成θ＝30°角，上端和下端通过导线分别连接阻值R₁＝R₂＝1.2Ω的电阻，质量为m＝0.20kg、阻值为r＝0.20Ω的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直且保持良好接触，整个装置处在垂直导轨平面向上的磁场中，取重力加速度g＝10 m/s²。若所加磁场的磁感应强度大小恒为B，通过小电动机对金属棒施加力，使金属棒沿导轨向上做匀加速直线运动，经过0.5s电动机的输出功率达到10W，此后保持电动机的输出功率不变，金属棒运动的v－t图如图乙所示。试求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）在0－0.5s时间内金属棒的加速度a的大小；
（3）在0－0.5s时间内电动机牵引力F与时间t的关系；
（4）如果在0－0.5 s时间内电阻R₁产生的热量为0.135 J，则这段时间内电动机做的功。

（13分）如图甲所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L＝0.40m，导轨平面与水平面成q＝30°角，上端和下端通过导线分别连接阻值R₁＝R₂＝1.2W的电阻，质量为m＝0.20kg、阻值为r＝0.20W的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直且保持良好接触，整个装置处在垂直导轨平面向上的磁场中，取重力加速度g＝10 m/s²。若所加磁场的磁感应强度大小恒为B，通过小电动机对金属棒施加力，使金属棒沿导轨向上做匀加速直线运动，经过0.5s电动机的输出功率达到10W，此后保持电动机的输出功率不变，金属棒运动的v－t图如图乙所示，试求：

（1）磁感应强度B的大小；

（2）在0－0.5s时间内金属棒的加速度a的大小；

（3）在0－0.5s时间内电动机牵引力F与时间t的关系；

（4）如果在0－0.5 s时间内电阻R₁产生的热量为0.135 J，则这段时间内电动机做的功。

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