Question

9．两个相同的回旋加速器，分别接在加速电压U₁和U₂的高频电源上，且U₁＞U₂，有两个相同的带电粒子分别在这两个加速器中运动，设两个粒子在加速器中运动的时间分别为t₁和t₂，获得的最大动能分别为E_k1和E_k2，则（　　）

• A． t₁＜t₂，E_k1＞E_k2
• B． t₁=t₂，E_k1＜E_k2
• C． t₁＞t₂，E_k1=E_k2
• D． t₁＜t₂，E_k1=E_k2

Answer 1

分析 根据粒子在磁场中圆周运动的轨迹半径公式R=$\frac{mv}{qB}$，分析可知最大动能只与磁感应强度和D形盒中半径有关；假设粒子在加速器中绕行的圈数为n，则E_k=nqU，由以上关系可知n与加速电压U成反比，即可分析时间关系．

解答 解：粒子在磁场中做匀速圆周运动，由R=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{\sqrt{2m{E}_{k}}}{qB}$可知，粒子获得的最大动能只与磁感应强度和D形盒的半径有关，所以E_k1=E_k2；
设粒子在加速器中绕行的圈数为n，则E_k=nqU，由以上关系可知n与加速电压U成反比，由于U₁＞U₂，则n₁＜n₂，而t=nT，T不变，所以t₁＜t₂．
故选：D．

点评 本题明确回旋加速器的工作原理是解题的关键，注意最大速率由D形盒半径决定，周期由荷质比与磁场决定．