题目内容
如图所示，电阻为2R的金属环，沿直径装有一根长为l，电阻为R的金属杆．金属环的一半处在磁感应强度为B，垂直环面的匀强磁场中，现让金属环在外力驱动下，绕中心轴O以角速度ω匀速转动，求外力驱动金属环转动的功率．（轴的摩擦不计）分析：金属环匀速转动，外力的功率和电阻的发热的功率大小相等，求出电阻发热的功率即可．
金属环匀速转动，根据法拉第电磁感应定律和电功率公式求解．
金属环匀速转动，根据法拉第电磁感应定律和电功率公式求解．
解答：解：金属环匀速转动时处在磁场中的
金属杆切割磁感线产生感应电动势E，相当于闭合回路的电源，
其中：E=B?
=B?
?
=
Bl2ω
金属杆与金属环构成的回路，该电路的总电阻为：R总=r+R外=
+
+
=
R
该电路的总电功率为：P电=
=
=
根据能量转化守恒定律：P外=P电=
答：外力驱动金属环转动的功率是
．
| l |
| 2 |
其中：E=B?
| l |
| 2 |
. |
| v |
| l |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 8 |
金属杆与金属环构成的回路，该电路的总电阻为：R总=r+R外=
| R |
| 2 |
| R |
| 2 |
| R?R |
| R+R |
| 3 |
| 2 |
该电路的总电功率为：P电=
| ε2 |
| R总 |
(
| ||
|
| B2l4ω2 |
| 96R |
根据能量转化守恒定律：P外=P电=
| B2l4ω2 |
| 96R |
答：外力驱动金属环转动的功率是
| B2l4ω2 |
| 96R |
点评：解决本题的关键是分析出外力的功率与电阻的发热的功率大小相等，知道这一点本题就简单的多了．
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