Question

如图所示，质量为M的小车停在光滑水平面上，质量为m的小球用长为L的细绳悬挂在车顶上，将小球拉至细绳成水平方向后由静止释放，空气阻力忽略不计，当小球到达细绳成竖直方向的位置时，小车的速度为u，则在小球下落过程中（　　）

A、合外力对小球做功为mgL

B、合外力对小球做功为Mu²/2

C、悬绳对小球不做功

D、小球克服悬绳拉力做功为Mu²/2

Answer 1

分析：在小球向下摆动的过程中，系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，根据动量守恒求出竖直位置时小球的速度大小，根据动能定理求合外力对小球做功，并结合系统的机械能守恒求出小球克服悬绳拉力做功．

解答：解：设小球到达细绳成竖直方向的位置时速度大小为v，根据系统水平方向动量守恒定律得
   mv-Mu=0
得 v=

Mu

m

根据动能定理得：合外力对小球做功W=

1

2

mv2=

1

2

m(

Mu

m

)2=

M2u2

2m

设小球克服悬绳拉力做功为W_克，则有
   mgL-W_克=

1

2

mv2  ①
又根据系统的机械能守恒得
   mgL=

1

2

mv2+

1

2

Mu2   ②
解得①②，W_克=

1

2

Mu2 故D正确，ABC错误．
故选D

点评：本题是系统的水平方向动量守恒和机械能守恒的问题，由两大守恒结合解决这类问题．