题目内容
天文工作者观测到某行星的半径为R1，自转周期为T1，它有一颗卫星，轨道半径为R2，绕行星公转周期为T2。若万有引力常量为G，求：
（1）该行星的平均密度；
（2）要在此行星的赤道上发射一颗质量为m的近地人造卫星，使其轨道平面与行星的赤道平面重合，且设行星上无气体阻力，则对卫星至少应做多少功？
解析：（8分）
（1）由
（1分）可得
（1分）
所以
（1分）
(2)设该行星的最小发射速度为v，则
（1分）
依题意，该卫星在赤道上时与地球自转同步，设其速度为v0,则
（1分）
要发射该卫星，至少要对它做功
（1分）
解得
（2分）
练习册系列答案
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，自转周期为
，它有一颗卫星，轨道半径为
，绕行星公转周期为
．若万有引力常量为
．求：
的近地人造卫星，使其轨道沿赤道上方，且设行星上无气体阻力，则对卫星至少应做多少功?