题目内容
4．
如图所示，两条平行光滑导轨水平放置，导轨左端接有与平行板电容器，导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放置与金属棒，金属棒用一绝缘细绳跨过光滑定滑轮后与与重物相连，导轨及金属棒的电阻不计．t=0时刻，金属棒由静止释放，金属棒沿导轨向右运动过程中始终保持与导轨垂直并良好接触，若用x、a、Ek、q分别表示金属棒运动的位移大小、加速度大小、动能和电容器的电荷量，t表示时间，则下列图象能正确描述这一运动过程的是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 金属棒切割磁感线产生感应电动势，回路中电容器有充电电流，结合动量定理，推导加速度，分析是否是匀变速运动，根据x-t、a-t、Ek-t、q-t关系，然后分析．
解答 解：设金属棒的质量为m，重物的质量为M，以导体棒和重物为研究对象，根据动量定理可得：
Mgt-BILt=（m+M）v，
电容器的充电电量为：q=It=CU=CBLv，
所以有：Mgt-B2L2Cv=（m+M）v，
解得：v=$\frac{Mg}{（m+M）+{B}^{2}{L}^{2}C}•t$，
根据运动学公式v=at可知，金属棒做初速度为零的匀加速直线运动；
A、由于金属板做匀加速直线运动，所以x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，图象A错误；
B、由于金属棒做初速度为零的匀加速直线运动，所以图象B错误；
C、根据动能的计算公式可得：Ek=$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m{a}^{2}{t}^{2}$，Ek-t图象为开口向上的抛物线，且经过原点，C错误；
D、根据电容器的充电电量为：q=It=CU=CBLv=CBLat，所以D正确．
故选：D．
点评 本题考查分析棒受力情况和运动情况的能力，关键推导出电路中电流表达式，由动量定理得到加速度的表达式．
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12．
如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上开始计时，如图所示．若天文学家测得在相同时间t内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2（θ1、θ2均为锐角），且已知水星离太阳表面的高度和太阳的半径之比为k，则由此条件可求得（ ）
如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上开始计时，如图所示．若天文学家测得在相同时间t内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2（θ1、θ2均为锐角），且已知水星离太阳表面的高度和太阳的半径之比为k，则由此条件可求得（ ）| A． | 水星和金星绕太阳运动的周期之比 | B． | 水星和金星的密度之比 | ||
| C． | 水星和金星的动能之比 | D． | 太阳的密度 |
19．
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长征五号系列多级运载火箭，是中国新一代运载火箭中芯级直径为5米的火箭系列．能够将13吨物体直接送入地球同步转移轨道．如图是同步转移轨道示意图，近地点接近地球表面，到地心距离为R，速度大小是v1；远地点距地面35787km，到地心距离用r表示，速度大小是v2．下列论述中正确的是（ ）| A． | 近地点与远地点的速度大小之比$\frac{v_1}{v_2}=\sqrt{\frac{{{r_{\;}}}}{R}}$ | |
| B． | 从近地点运动到远地点的过程中航天器相对地心的总能量在减少 | |
| C． | 从近地点运动到远地点的过程中航天器相对地心的总能量在增加 | |
| D． | 航天器在近地点的速度大于第一宇宙速度$\sqrt{gR}$ |
9．以下说法正确的是（ ）
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16．
如图所示，S1和S2是两个相干波源，由它们发生的波相互叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷，对于a、b、c三点的振动情况，下列判断中正确的是（ ）
如图所示，S1和S2是两个相干波源，由它们发生的波相互叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷，对于a、b、c三点的振动情况，下列判断中正确的是（ ）| A． | b在此时刻是波谷与波谷相遇 | B． | c处的振动永远减弱 | ||
| C． | b处的振动永远减弱 | D． | a处永远是波峰与波峰相遇 |
14．
“娱乐风洞”是一种惊险的娱乐项目．在竖直的圆筒内，从底部竖直向上的风可把游客“吹”起来，让人体验太空飘浮的感觉（如图甲）．假设风洞内各位置的风速均相同且保持不变，人体水平横躺时所受风力的大小为其重力的2倍，站立时所受风力的大小为其重力的$\frac{1}{4}$．如图乙所示，在某次表演中，质量为m的表演者保持站立身姿从距底部高为H的A点由静止开始下落，经过B点时，立即调整身姿为水平横躺并保持，到达底部的C点时速度恰好减为零．重力加速度为g，下列说法正确的有（ ）
“娱乐风洞”是一种惊险的娱乐项目．在竖直的圆筒内，从底部竖直向上的风可把游客“吹”起来，让人体验太空飘浮的感觉（如图甲）．假设风洞内各位置的风速均相同且保持不变，人体水平横躺时所受风力的大小为其重力的2倍，站立时所受风力的大小为其重力的$\frac{1}{4}$．如图乙所示，在某次表演中，质量为m的表演者保持站立身姿从距底部高为H的A点由静止开始下落，经过B点时，立即调整身姿为水平横躺并保持，到达底部的C点时速度恰好减为零．重力加速度为g，下列说法正确的有（ ）| A． | A、B两点间的距离为$\frac{4}{7}$H | |
| B． | 表演者从A到C的过程中始终处于失重状态 | |
| C． | 若保持水平横躺，表演者从C返回到A的过程中风力对人的冲量大小为2m$\sqrt{2gH}$ | |
| D． | 若保持水平横躺，表演者从C返回到A时风力的瞬时功率为2mg$\sqrt{2gH}$ |