Question

如图3-1-11所示，A和B分别表示足球门的左右两门柱，足球以10 m/s的速度滚到C处时速度方向与AB连线平行向右．设∠BAC=90°，∠ACD=30°，AC=AB，足球运动员朝CD方向踢球，使其获得沿该方向的速度至少为多大才不致从B门柱右方飞出门外？

图3-1-11

Answer 1

解析：足球速度合成的平行四边形如图所示，其中速度三角形是一般三角形，为此建立直角坐标系xOy，如图所示，x、y方向的合速度分别为v_x=v₁+v₂cos60°=vcos45°，v_y=v₂sin60°=vsin45°．由以上两式得v₁+v₂cos60°=v₂sin60°，

解得v₂==27.3 m/s

当v₂=27.3 m/s时，足球打在门柱B上；

当v₂＞27.3 m/s时，足球打进球门；

当v₂＜27.3 m/s时，足球从B门柱右方飞出．

为使足球不从B门柱右方飞出门外，应有v₂≥27.3 m/s．

答案：27.3 m/s