题目内容
我国于2003年10月15日成功发射了神舟五号载人宇宙飞船A．又于2003年11月5日成功发射了一颗地球同步通信卫星B．假如飞船A和卫星B都绕地球做圆周运动，且已知飞船A的周期为90分钟，则可判定（ ）
分析：飞船A和卫星B都绕地球做圆周运动，万有引力提供它们所需要的向心力G
=m
r=mω2r=m
=ma，解得T=2π
，根据A、B的周期大小判断半径大小；ω=
，根据半径大小判断角速度大小；v=
，根据半径大小判断线速度大小；a=
，根据半径大小判断加速度大小．
| Mm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
| v2 |
| r |
|
|
|
| GM |
| r2 |
解答：解：A、飞船A和卫星B都绕地球做圆周运动，万有引力提供它们所需要的向心力G
=m
r，解得T=2π
．已知飞船A的周期为90分钟，而同步卫星B的周期为24小时，所以TA＜TB，故rA＜rB，故A错误．
B、飞船A和卫星B都绕地球做圆周运动，万有引力提供它们所需要的向心力G
=mω2r，解得ω=
，因为rA＜rB，故ωA＞ωB，故B正确．
C、飞船A和卫星B都绕地球做圆周运动，万有引力提供它们所需要的向心力G
=m
，解得v=
，因为rA＜rB，故vA＞vB，故C错误．
D、飞船A和卫星B都绕地球做圆周运动，万有引力提供它们所需要的向心力G
=ma，解得a=
，因为rA＜rB，故aA＞aB，故D正确．
故选BD．
| Mm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
|
B、飞船A和卫星B都绕地球做圆周运动，万有引力提供它们所需要的向心力G
| Mm |
| r2 |
|
C、飞船A和卫星B都绕地球做圆周运动，万有引力提供它们所需要的向心力G
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
|
D、飞船A和卫星B都绕地球做圆周运动，万有引力提供它们所需要的向心力G
| Mm |
| r2 |
| GM |
| r2 |
故选BD．
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、角速度、周期与轨道半径的关系．
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