如图所示.科学家设想在拉格朗日点L 建立空间站.使其与月球同周期绕地球运动.拉格朗日点L 位于地球和月球连线上.处在该点的空间站在地球和月亮引力的共同作用下.可与月球一起以相同的周期绕地球运动．以v1.ω1.a1分别表示近地卫星的线速度.角速度.向心加速度的大小.以v2.ω2.a2分别表示该空间站的线速度.角速度.向心加速度的大小.以v3.ω3.a3分别表示月亮的线速度.角速度.向心加速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．

如图所示，科学家设想在拉格朗日点L 建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动，拉格朗日点L 位于地球和月球连线上，处在该点的空间站在地球和月亮引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动．以v₁、ω₁、a₁分别表示近地卫星的线速度、角速度、向心加速度的大小，以v₂、ω₂，a₂分别表示该空间站的线速度、角速度、向心加速度的大小，以v₃、ω₃、a₃分别表示月亮的线速度、角速度、向心加速度的大小．则正确的是（　　）

A．

v₁＞v₃＞v₂

B．

ω₁＞ω₂=ω₃

C．

a₁＞a₂＞a₃

D．

a₁＞a₃＞a₂

分析由题意知，空间站在L点能与月球同步绕地球运动，其绕地球运行的周期、角速度等于月球绕地球运行的周期、角速度，
根据万有引力提供向心力分析近地卫星与月球的线速度、角速度和加速度；由v=ωr和$a={ω}_{\;}^{2}r$比较空间站与月球的线速度及向心加速度

解答解：A、空间站与月球具有相同的周期与角速度，根据V=rω知v₃＞v₂，近地卫星的轨道半径等于地球的半径，故近地卫星的轨道半径小于月球的轨道半径，根据V=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知v₁＞v₃，所以有${v}_{1}^{\;}＞{v}_{3}^{\;}＞{v}_{2}^{\;}$，故A正确；
B、根据万有引力充当向心力知ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}_{\;}^{3}}}$知，${ω}_{1}^{\;}＞{ω}_{2}^{\;}$，而空间站与月球具有相同的角速度，${ω}_{2}^{\;}={ω}_{3}^{\;}$，所以${ω}_{1}^{\;}＞{ω}_{2}^{\;}={ω}_{3}^{\;}$，故B正确；
C、空间站与月球以相同的角速度绕地球运动，
根据向心加速度a_n=${ω}_{\;}^{2}$r，
由于空间站的轨道半径小于月球轨道半径，所以a₃＞a₂，
近地卫星的轨道半径小于月球的轨道半径，
根据a=$\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，得${a}_{1}^{\;}＞{a}_{3}^{\;}$，所以${a}_{1}^{\;}＞{a}_{3}^{\;}＞{a}_{2}^{\;}$，故C错误，D正确
故选：ABD

点评本题比较简单，对此类题目要注意掌握万有引力充当向心力和圆周运动线速度和向心加速度公式的联合应用

练习册系列答案

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20．

如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场中．质量为m、电阻为$\frac{R}{2}$的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨的电阻不计．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v₀．沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．求：
（1）求初始时刻导体棒受到的安培力．
（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹力势能为E_P，则这一过程中安培力所做的功W₁和整个回路的电阻上产生的焦耳热Q分别为多少？
（3）从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q₁为多少？

1．如图所示是甲、乙两弹簧振子的振动图象，则可知（　　）

	A．	两弹簧振子振幅相同
	B．	振子的振动频率之比f_甲：f_乙=1：2
	C．	振子乙速度最大时，振子甲速度为零
	D．	两弹簧振子所受回复力最大值之比F_甲：F_乙=2：1

18．如图所示是摩托车特技表演特制水沟，宽d=6m，两边高度差是0.8m，某人骑摩托车从该水沟的左侧水平飞出后，落在水沟的右侧，已知重力加速度g=10m/s²．求摩托车离开左侧时的最小时速．

5．手持铁球的跳远运动员，起跳后，当他运动到最高点时欲提高跳远成绩，运动员应将手中的铁球（　　）

5．

如图所示，小强沿着斜坡进行晨跑，已知小强体重500N，单只脚与地面的接触面积为125cm²，他用50s的时间跑完长为200m、高为10m的斜坡．
（1）小强的平均速度是多少？
（2）小强克服重力做功的功率是多少？
（3）小强晨跑结束后双脚站在水平地面上，对地面的压强是多少？

12．利用打点计时器验证机械能守恒定律的试验中，有几个以下主要步骤：
1．开启电源
2．处理数据
3．松开纸
4．安装纸带并悬挂重锤
5．把打点计时器固定在铁架台上
以上步骤合理的顺序是（　　）

9．

如图所示，一根质量为M的直木棒，悬挂在O点，有一只质量为m的猴子抓着木棒．剪断细绳，木棒开始下落，猴子同时开始沿木棒向上爬．已知猴子对地高度保持不变，忽略空气阻力，下列四幅图中，能正确反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化关系的是（　　）

	A．	α粒子的散射实验说明原子核具有复杂的结构
	B．	比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定
	C．	只有光子具有波粒二象性，电子、质子等粒子不具有波粒二象性
	D．	原子核发生衰变时，不遵循能量守恒定律，但遵循动量守恒定律

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