Question

小船在200 m宽的河中横渡，水流速度为2 m/s，船在静水中的航速是4 m/s，求：

(1)当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？

(2)要使小船到达正对岸，应如何行驶？历时多长？

Answer 1

小船参与了两个运动：随水漂流和船在静水中的运动．因为分运动之间是互不干扰的，具有等时的性质，故

(1)小船渡河时间等于垂直于河岸的分运动时间：

t＝t₁＝＝s＝50 s，

沿河流方向的位移x_水＝v_水t＝2×50 m＝100 m，

即在正对岸下游100 m处靠岸．

(2)要小船垂直河岸过河，即合速度应垂直于河岸，如右图所示，

则cosθ＝＝＝，

所以θ＝60°，即航向与上游河岸成60°角，

渡河时间

t＝t₂＝＝＝s＝s≈57.7 s.

答案：(1)50 s后在正对岸下游100 m处靠岸

(2)航向与上游河岸成60°角　57.7 s