Question

一火车以2m/s的初速度，0.5m/s²的加速度做匀减速直线运动．
求：（1）火车在第3s末的速度是多少？
（2）在前3s的平均速度是多少？
（3）火车在开始减速后5秒内的位移是多少？

Answer 1

分析：（1）根据速度时间公式求出火车在第3s末的速度，
（2）结合位移时间公式求出前3s内的位移，通过平均速度的定义式求出前3s内的平均速度．
（3）根据速度时间公式求出火车减速到零的时间，从而判断火车是否停止，结合位移公式求出火车的位移大小．

解答：解：（1）根据匀变速直线运动的速度时间公式得，v=v₀+at=2-0.5×3m/s=0.5m/s．
（2）火车在前3s内的位移x=v0t+

1

2

at2=2×3-

1

2

×0.5×9m=3.75m．
则火车在前3s内的平均速度

.

v

=

x

t

=

3.75

3

m/s=1.25m/s．
（3）火车速度减为零所需的时间t0=

0-v0

a

=

0-2

-0.5

s=4s．
可知火车减速5s内的位移等于4s内的位移，则x′=

0-v02

2a

=

-4

-1

m=4m．
答：（1）火车第3s末的速度为0.5m/s．
（2）在前3s内的平均速度为1.25m/s．
（3）火车在开始减速后5s内的位移为4m．

点评：本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，关键知道火车速度减为零后不再运动．