Question

7．如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若传动过程中皮带不打滑，则：
V_a：V_c=1：1
V_c：V_d=1：2，
ω_b：ω_c=1：1，
a_c：a_d=1：2．

Answer 1

分析 共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的各点线速度大小相等，根据v=rω，a=rω²=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知各点线速度、角速度和向心加速度的大小．

解答 解：由图可知，A、C两点的线速度大小相等，所以：V_a：V_c=1：1；
c、d两点的角速度相等，根据v=rω，大轮半径为4r，小轮半径为2r，所以：V_c：V_d=1：2；
由图可知，b与c是同轴转动，所以ω_b：ω_c：=1：1；
由图可知，c与d是同轴转动，所以ω_c：ω_d：=1：1；又V_c：V_d=1：2，由：a_n=ωv
所以：a_c：a_d=1：2
故答案为：1：1；1：2；1：1；1：2

点评 解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度与半径的关系，以及知道共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等．