Question

一辆汽车在高速公路上以30 m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时加速度的大小为5 m/s²，求：

(1)汽车刹车后20 s内滑行的距离；

(2)从开始刹车汽车滑行50 m所经历的时间；

(3)在汽车停止前3 s内汽车滑行的距离．

Answer 1

【解析】　(1)由于v₀＝30 m/s，a＝－5 m/s²，由v＝v₀＋at，汽车的刹车时间t₀为：

t₀＝＝ s＝6 s

由于t₀<t，所以刹车后20 s内滑行的距离即为汽车停止运动时滑行的距离．

x＝v₀t＝×30×6 m＝90 m.

(2)设从刹车到滑行50 m所经历的时间为t′，由位移公式x＝v₀t′＋at′²，代入数据： 50＝30t′－×5t′²

整理得t′²－12t′＋20＝0

解得t′₁＝2 s，t′₂＝10 s(刹车停止后不能反向运动故舍去)

故所用时间为t′＝2 s.

(3)此时可将运动过程看做反向的初速度为零的匀加速运动，则x₁＝at²＝×5×3² m＝22.5 m.

【答案】　(1)90 m　(2)2 s　(3)22.5 m